Гулина О.М.
«Прикладные методы принятия решения»
Объем – 72 стр.
Тираж 50 экз.
Назначение – для студентов специальностей ВТ, АСУ, Информационные системы, направления ИВТ, а также специальности Менеджмент организации всех форм обучения.
Рассматриваются методология и задачи теории принятия решений, основные типы неопределенностей и общие подходы и методы принятия решений в этих ситуациях. Приведены примеры практических ситуаций с подробными пояснениями и решениями. Для самоконтроля студентов лекционный курс дополнен контрольными вопросами по темам.
Введение
Курс теории принятия решений входит в программы подготовки специалистов в области информатики, техники и технологий, а также в программы подготовки менеджеров, подчеркивая важную роль умения принимать оптимальные управленческие решения. Этот курс состоит из целого класса дисциплин, ориентированных на использование информации при принятии решений (ПР) в самых разных ситуациях.
Процессы принятия решений лежат в основе любой целенаправленной деятельности:
без принятия решений невозможно обойтись в обыденной жизни:
Мы выбираем Вуз, работу, дом , место отдыха, планируем бюджет семьи и т.д.
без принятия решений невозможно развитие производства, фирмы , НИИ, отраслей экономики,…
также невозможно обойтись без принятия политических решений – распределение средств госбюджета, способ проведения реформы образования, земельной реформы, способы проведения налоговой политики,…
Задача выбора является одной из центральных в экономике. Покупатель решает, что покупать и за какую цену. Производитель решает, во что вкладывать капитал, какие товары производить. Выбор, как правило, осуществляется на основании анализа некоторого показателя эффективности. Соответствующие модели расчета активно используются при детерминированном выборе. Однако часто выбор приходится осуществлять в условиях неопределенности различной природы. И для всестороннего анализа необходимо:
В каждом конкретном случае понимать внутреннюю природу имеющейся неопределенности и ее истоки;
Понимать каким образом учитывается эта неопределенность выбранной математической моделью;
Разобраться в существе метода, с помощью которого находится решение для данной модели при наличии надлежащих исходных данных, т.к. выбор метода зависит от информированности лица, принимающего решение (ЛПР).
Выбор должен быть обоснованным, т.е. сделанным на основе решения определенной оптимизационной задачи. Постановка такой задачи в зависимости от ситуации приводит к различным математическим моделям.
Принятие решений в условиях конфликта и противоборства сторон, принятие решений в коллективе, стратегическое планирование и прогнозирование, построение планов достижения цели...
Чтобы научиться принимать правильные, оптимальные решения, необходимо рассмотреть общие принципы их разработки и методы, позволяющие принять оптимальные в некотором смысле решения. В первую очередь это относится к решениям, последствия которых могут быть достаточно весомыми. Отсюда возникает необходимость в разработке методов, упрощающих процесс принятия решений (ППР) и дающих решениям большую надежность.
Теория принятия решений изучает общие схемы, используемые людьми при выборе нужного решения из множества альтернативных возможностей.
В связи с этим, приступая к исследованию конкретной задачи управления, необходимо в первую очередь выяснить
С какими видами неопределенности придется столкнуться, и каким образом это может отразиться на выборе оптимального решения;
Можно ли в рамках принятой модели адекватным образом учесть недетерминированный характер исследуемой ситуации.
Участие людей в принятии решения требует обоснования позиции при осуществлении выбора. Субъективизм в задачах принятия решения связан с выбором модели, анализом ситуаций, назначением предпочтений и т.д.
Одной из основных проблем, возникающих при анализе ситуации и принятии решения, является формализованное представление информации, т.е. разработка математической модели рассматриваемой ситуации. В зависимости от того, какого рода информация имеется, используются различные формальные процедуры. Например, если информация присутствует в виде экспертных суждений, то используются эвристические методы. Если рассматриваются конфликтные ситуации, то используются модели теории игр.
В книгу вошел материал курса лекций по теории принятия решений, читаемый автором в Обнинском государственном техническом университете атомной энергетики.
В главе 1 приведены основные положения и терминология теории принятия решений. Любая деятельность связана с риском. Принятие решений в условиях риска, поиск дополнительной информации, элементы теории статистических решений изложены в главе 2. Практически любая задача ПР является многокритериальной. В главе 3 рассматриваются как постановка многокритериальных задач, так и способы преодоления неопределенности целей для различных исходных данных и степени информированности ЛПР.
В конце каждой темы приведен список основных понятий, определяющих содержание темы, а также контрольных вопросов для самопроверки.
Остается добавить, что, поскольку процессы принятия решений лежат в основе любой целенаправленной деятельности, то знание элементов теории принятия решений будет полезно любому образованному человеку.
Принятию решений нужно учиться .
1 Основные положения теории принятия решений
1.1 Особенности задач принятия решений
Далеко не всегда принятие решений (ПР) происходит в условиях полной определенности. Это скорее исключение, чем правило.
Неопределенность связана со случайным влиянием внешних факторов, с недетерминированностью собственных свойств системы или ситуации, с неполнотой построенной математической модели.
Принимать решения приходится в условиях различной информированности. Поэтому необходимо стремиться к использованию всей имеющейся информации и, взвесив все возможные варианты, постараться найти среди них наилучший. Устранение неопределенности при ПР требует использования соответствующих методов и процедур.
“Только решения и планы бывают идеальными, а люди и обстоятельства всегда реальны. Поэтому любое управленческое решение несет в себе возможность не только успеха, но и неудачи”.
Центральную роль в ПР играет понятие риска .
И в коммерции, и в политике, и в хозяйственной деятельности, и в технических задачах риск часто бывает неизбежным и должен учитываться. Понятие риска очень разнообразно и зависит от ситуации, в которой он рассматривается. Как требует научный подход, в каждом случае ему можно дать конкретное, но непременно количественное определение. И задача заключается в том, чтобы свести этот риск к минимуму.
Методы поиска оптимальных решений рассматривают в разделах классической математики, связанных с изучением экстремумов функций или функционалов. На практике решения нужно оценивать с различных точек зрения, учитывая физические (габариты, вес,…), экономические (стоимость, прибыль,…), технические и другие аспекты. Это требует построения моделей оптимизации решений одновременно по нескольким критериям – возникает многокритериальная задача.
Часто приходится принимать решения в условиях конфликта . Тогда используются игровые методы принятия решений.
Таким образом, задача состоит в том, чтобы формализовать процесс принятия решений (ППР) и изучить математические методы принятия решений при различных типах неопределенности.
Элементы задачи принятия решений
Цели
Целевые показатели могут быть качественными или количественными в зависимости от условий, в том числе от периода времени, на который осуществляется прогноз:
Качественные цели называются ориентирами,
количественные – целевыми функциями.
Цель описывается в виде требуемого результата. Например, ориентирами являются цели: «Выбор учебного заведения», «Размещение заказа на производство продукции», «Подбор персонала для предприятия» и т.д.
Цель может быть уточнена с помощью подцелей или целевых функций. Например, цель «Подбор персонала для предприятия» может быть раскрыта в виде таких целевых функций как «квалификация по специальности как можно выше», «владение иностранными языками как можно в большей степени», «хорошее владение информационными технологиями», «приветствуется дополнительная квалификация» и т.д.
Стратегии
Сформулированные цели требуют разработки соответствующих путей их достижения. Причем стратегии , разработанные для одних целей, могут быть неприменимы для других.
Альтернативы
Каждая стратегия имеет несколько вариантов ее реализации, или альтернативных решений.
Альтернативы – это решения, стратегии поведения , варианты действий, они являются неотъемлемой частью задачи ПР.
Для постановки задачи необходимо иметь хотя бы две альтернативы.
Альтернативы бывают зависимыми и независимыми. Независимыми являются те альтернативы, любые действия с которыми (удаление из рассмотрения, выделение в качестве единственно лучшей) не влияют на качество других альтернатив.
При зависимых альтернативах оценки одних из них оказывают влияние на качество других. Имеются различные типы зависимости альтернатив. Наиболее простым и очевидным является непосредственная групповая зависимость: если решено рассматривать хотя бы одну альтернативу из группы, то надо рассматривать и всю группу. Так, при планировании модернизации производства необходимо рассматривать все варианты.
Успешное решение проблемы в значительной мере обусловлено тем, насколько точно сформулированы возможные альтернативы. Всегда есть опасность, что одна или несколько потенциально лучших альтернатив будут упущены. Как правило, усилия, затраченные на тщательное выявление возможных альтернатив, не бывают напрасными.
Альтернативы могут быть определены заранее, их также можно строить в процессе решения задачи. Примером может быть задача выбора проекта застройки города: рассмотрев предложенные альтернативы и отметив их сильные и слабые стороны, можно сконструировать новую альтернативу, свободную от указанных недостатков, и взять ее за основу.
Из множества вариантов решения проблемы следует исключить те, которые не могут быть реализованы по каким-либо причинам, в том числе в отпущенные для решения сроки. Оставшиеся альтернативы образуют исходное множество альтернатив (ИМА) ={ x } .
Выбор той или иной альтернативы хЄ приводит к цели , ноколичественные показатели достижения цели при этом будут разными.
Методы формирования ИМА
В зависимости от степени формализации технологий различают следующие классы методов:
Эмпирические (каузальные)
Логико-эвристические
Абстрактно-логические (математические)
Рефлексивные.
Эмпирические методы основаны на использовании общих признаков, присущих тем или иным практическим приемам решения конкретных задач. Это методы решения конкретных задач, аккумулированные в набор правил, как поступать в том или ином случае. Например, машинная технологияCBR(Case-BasedReasoning– «метод рассуждений на основе прошлого опыта»): анализируемая ситуация принятия решений сопоставляется в памяти ЭВМ со всеми известным из прошлого сходными ситуациями; из базы данных машина отбирает несколько ситуаций, похожих на анализируемую, и представляет их ЛПР.
Логико-эвристические методы генерации множества альтернатив предполагают разбиение рассматриваемой проблемы на отдельные задачи, подзадачи, операции и т.д. до таких элементарных действий, для которых уже известны эвристические решения и конкретные технологии их исполнения. По частоте применения данные методы лидируют. Примером таких методов является метод «дерева решений».
Рассмотрим метод «дерева решений». Он применяется для представления возможных действий и для нахождения последовательности правильных решений, ведущих к максимальной ожидаемой полезности. Это специального вида граф, где существует два типа узлов: квадратик, где решение принимает человек, и кружок, где все решает случай. Пример такого графа приведен на рис.1. Здесь ЛПР должен выбрать одно из действий -D 1 илиD 2 . Вмешательство случая состоит в том, что по независящим от ЛПР обстоятельствам с вероятностью Р 1 он получит результат С 1 , а с вероятностью Р 2 – результат С 2 , если выберет первое решение; при выборе в качестве решенияD 2 он с соответствующими вероятностями получит С 3 или С 4 .
Рис. 1. Пример дерева решений
Общую полезность каждого действия рассчитываем как ожидаемую:
U 1 =U(D 1)=C 1 P 1 +C 2 P 2 ;U(D 2)=C 3 P 3 +C 4 P 4 , - и выбираем в качестве лучшей альтернативу с максимальной ожидаемой полезностью.
Такой граф строится слева направо для всей последовательности принятия многошаговых решений, а затем анализируется справа налево, вычисляя полезность каждой альтернативы и вычеркивая невыгодные решения.
К абстрактно-логическим методам относятся те, которые позволяют отвлечься от сущности конкретных действий или приемов работы и сосредоточиться только на их последовательности. К задачам, где применяются такие методы, относятся методы формирования планов выполнения взаимосвязанных работ (методы сетевого планирования и управления, методы календарного планирования).
Рефлексивные методы используются в задачах с поведенческой неопределенностью (экономические, социальные, политические конфликты). Метод основан на последовательном выдвижении гипотез о возможных целях другого субъекта операции и формировании ответных реакций. После этого анализируются оба списка, корректируются и уточняются альтернативы обеих сторон.
Следовательно, задача состоит в том, чтобы количественный показатель достижения цели – целевая функция – был оптимальным (например, прибыль – максимальной, затраты – минимальными при определенных ограничениях: на ресурсы, время, рабочую силу и т.д.).
К сожалению, нет универсальных рецептов, чтобы сделать этот выбор безошибочным. Поэтому ЛПР должен полагаться на опыт, здравый смысл и непрерывный анализ ситуаций.
В этом курсе мы будем исследовать модели ППР и их свойства.
Компания «Коттедж» хочет расширить свое влияние на рынке. Однако успех в достижении цели определяется также наличием конкурентов и их поведением. Задача состоит в том, чтобы выработать оптимальную стратегию поведения.
Пример 2
Инвестор решает проблему вложения средств в современный проект. Результат будет зависеть от того, насколько хорошо предлагаемый товар будет принят на рынке. Задача – оценить результативность проекта и решить вопрос о вложении средств.
Пример 3
Фирма “Золотой ключик”, специализирующаяся на производстве конфет, стоит перед дилеммой: повышать ли производственные ресурсы уже действующего завода или строить новое предприятие такого же профиля? По мнению президента, решение зависит от того, какая доля рынков сбыта будет принадлежать фирме в ближайшие десять лет.
Во всех этих примерах и во многих других ситуациях общим является следующее: имеется ЛПР (управляющий компании, инвестор, президент); множество вариантов, или альтернатив (множество стратегий, дилеммы инвестора и “Золотого ключика”). Нужно выделить из них некоторое подмножество 0 , лучше – один вариант.
Как выделить 0 ? Как сравнивать альтернативы?
Любой вариант имеет свое качество, которое характеризуется различными показателями и определяет полезность рассматриваемого варианта с точки зрения достижения цели. В совокупности предпочтения ЛПР в этом отношении могут определяться некоторым принципом оптимальности (ОП) – «что такое хорошо».
Например, решение инвестировать проект разумно, если чистый дисконтированный доход, соответствующий его реализации, окажется положительным. Для президента «Золотого ключика» результатом, характеризующим каждую из рассматриваемых альтернатив, можно считать годовой доход предприятия (чем он больше, тем лучше) или прибыль.
Тогда задача принятия решения – это совокупность двух составляющих {, ОП} – исходного множества альтернатив и назначенного принципа оптимальности, её решение 0 .
Если не определены варианты, то выбирать не из чего, если нет принципа сравнения, то нельзя сравнить варианты и найти решение.
Основные понятия теории принятия решений. Классификация управленческих решений по различным признакам
Управление – целенаправленное воздействие на систему, обеспечивающее сохранение ее определенных структур, поддержание режима и/или достижения цели деятельности.
Управленческое решение, сокращено УР – выбор, который в процессе управления и решения конкретных организационных задач должен сделать руководитель письменно или устно. Управленческое решение должно быть результатом анализа, прогнозирования, экономического обоснования и выбора одной альтернатив из множества вариантов достижения поставленной конкретной цели системы.
Лицо, Принимающыее Решения , сокращенно ЛПР - тот, на ком лежит ответственность за принятое решение, тот, кто подписывает приказ или иной документ, в котором выражено решение. Обычно это генеральный директор или председатель правления фирмы, командир воинской части, мэр города и т.п., словом - ответственный работник. Но иногда может быть и коллективный ЛПР, например, Городская Дума какого-либо города или Государственная Дума Российской Федерации. Как правило, в крупных организациях проект решения готовят специалисты, как говорят, "аппарат ЛПР", часто вместе с сотрудниками иных структур. Если ЛПР доверяет своим помощникам, то может даже не читать текст, а просто подписать его. Но ответственность все равно лежит на ЛПР, а не на тех, кто участвовал в подготовке решения.
Регламенты – определение порядка работы. Любое собрание принято начинать с утверждения председательствующего и повестки заседания, а работу любого предприятия или общественного объединения - с утверждения его Устава, где определяются правила работы и взаимодействия участников процесса, работы.
Цели и ресурсы . В коммерческих структурах, как правило основная цель – получение прибыли. Часто встречающаяся формулировка " максимум прибыли при минимуме затрат" внутренне противоречива. Минимум затрат равен 0, когда работа не проводится, но и прибыль тогда тоже равна 0. Если же прибыль велика, то и затраты велики, поскольку и то, и другое связано с объемом производства. Можно либо максимизировать прибыль при фиксированных затратах, либо минимизировать затраты при заданной прибыли. Каждое решение предполагает использование тех или иных ресурсов. В обыденной жизни мы чаще всего принимаем решения, покупая товары и услуги. И тут совершенно ясно, что такое ресурсы - это количество денег в нашем кошельке.
Риски и неопределенности. Многие решения принимаются в условиях риска, т.е. при возможной опасности потерь Связано это с разнообразными неопределенностями, окружающими нас. Кроме отрицательных неожиданностей бывают положительные - мы называем их удачами. Обычно при возрастании прибыли возрастает и риск - возможность все потерять. Наиболее прибыльными в России были финансовые пирамиды по типу «МММ». Кто-то успел вовремя продать акции, "наварив" на них тысячи процентов прибыли. Подавляющее же большинство потеряло свои деньги, оставшись с "бесценными" (не имеющими цены) бумажками в руках.
Альтернативы - одна из двух или нескольких взаимоисключающих возможностей, один из имеющихся вариантов действий, одно из решений, которое надо выбирать. Альтернативы бывают зависимые и независимые. Независимые – это альтернативы любые действия, с которыми не влияют на качество других альтернатив. При зависимых – оценки одних альтернатив оказывают влияние на качество других.
Критерии оценки решения - средства для сравнения допустимых альтернатив. Критерием качества альтернативы может служить любой ее признак, значение которого можно зафиксировать как минимум в порядковой шкале. После того как такая характеристика будет найдена (критерий определен), появляется возможность ставить задачи выбора и оптимизации.
Так же как и альтернативы, критерии бывают зависимые и независимые.
Зависимые – критерии, которые изменяясь, влияют на другие критерии. Независимые – соответственно, не влияют. Рассмотрим на примере процесса выбора автомобиля при его покупке. Возьмем для рассмотрения три критерия: цена, цвет и коробка передач. По критериям «цена» и «коробка передач критерии зависимые. Определение значения критерия для данной альтернативы, по существу, является косвенным измерением степени ее пригодности как средства достижения цели. По паре «цвет» и «цена» чаще всего критерии независимы.
На сложность задач при принятии решений влияет количество критериев. Редко удается выразить одним критерием одну цель. Это обуславливает многокритериальность реальных задач. С одной стороны, множество критериев является способом повышения точности описания цели и выбора пути ее достижения, а с другой – повышает сложность решения задачи. Поэтому необходимо стремиться к минимизации количества используемых критериев, но при этом они должны достаточно полно описывать все важные аспекты цели. Это возможно, если критерии являются независимыми. Тогда процедура оценки сводится к объединению критериев в группы по смысловому значению и определения их плюсов и минусов.
Эксперт или эксперты – профессионал (профессионалы, специалисты) в той или иной области, к которому обращаются за оценками и рекомендациями.
Классификация управленческих решений
В бесконечном разнообразии управленческих решений есть только одна возможность «не заблудиться» – формализация множества по определенным критериям. В приведенной ниже таблице, слева – критерии, справа – основные группы УР, определяемые данным критерием.
Теория принятия решений
Тео́рия приня́тия реше́ний - область исследования, вовлекающая понятия и методы математики , статистики , экономики , менеджмента и психологии с целью изучения закономерностей выбора людьми путей решения разного рода задач, а также способов поиска наиболее выгодных из возможных решений.
Принятие решения - это процесс рационального или иррационального выбора альтернатив , имеющий целью достижение осознаваемого результата. Различают нормативную теорию , которая описывает рациональный процесс принятия решения и дескриптивную теорию , описывающую практику принятия решений.
Процесс выбора альтернатив
Рациональный выбор альтернатив состоит из следующих этапов:
- Ситуационный анализ;
- Идентификация проблемы и постановка цели;
- Поиск необходимой информации;
- Формирование альтернатив;
- Формирование критериев для оценки альтернатив;
- Проведение оценки;
- Выбор наилучшей альтернативы;
- Внедрение (исполнение);
- Разработка критериев (индикаторов) для мониторинга;
- Мониторинг исполнения;
- Оценка результата.
Иррациональный выбор альтернатив включает все те же составляющие, но в таком «сжатом» виде, что трассирование причинно-следственных связей становится невозможным.
Проблема эргодичности
Для того чтобы делать «строгие» статистически достоверные прогнозы на будущее, нужно получить выборку из будущих данных. Так как это невозможно, то многие специалисты предполагают, что выборки из прошлых и текущих, например, рыночных индикаторов равнозначны выборке из будущего. Иными словами, если встать на такую точку зрения, то получится, что прогнозируемые показатели - лишь статистические тени прошлых и текущих рыночных сигналов. Такой подход сводит работу аналитика к выяснению, каким образом участники рынка получают и обрабатывают рыночные сигналы. Без устойчивости рядов нельзя делать обоснованных выводов. Но это вовсе не значит, что ряд должен быть устойчив во всем. Например, он может иметь устойчивые дисперсии и совершенно нестационарные средние - в этом случае мы будем делать выводы только о дисперсии, в обратном случае только о среднем. Устойчивости могут носить и более экзотический характер. Поиск устойчивостей в рядах и есть одна из задач статистики.
Если лица, принимающие решения, полагают, что процесс не является стационарным (устойчивым), а следовательно, эргодическим , и даже если они считают, что вероятностные функции распределения инвестиционных ожиданий все-таки могут быть просчитаны, то эти функции «подвержены внезапным (то есть непредсказуемым) изменениям» и система, по существу, непредсказуема.
Принятие решений в условиях неопределённости
Условиями неопределённости считается ситуация, когда результаты принимаемых решений неизвестны. Неопределённость подразделяется на стохастическую (имеется информация о распределении вероятности на множестве результатов), поведенческую (имеется информация о влиянии на результаты поведения участников), природную (имеется информация только о возможных результатах и отсутствует о связи между решениями и результатами) и априорную (нет информации и о возможных результатах). Задача обоснования решений в условиях неопределённости всех типов, кроме априорной, сводится к сужению исходного множества альтернатив на основе информации, которой располагает лицо, принимающее решение (ЛПР). Качество рекомендаций для принятия решений в условиях стохастической неопределённости повышается при учёте таких характеристик личности ЛПР, как отношение к своим выигрышам и проигрышам, склонность к риску. Обоснование решений в условиях априорной неопределённости возможно построением алгоритмов адаптивного управления
Выбор при неопределённости
Эта область представляет ядро теории принятия решений.
Термин «ожидаемая ценность» (теперь называется математическое ожидание) был известен с XVII века . Блез Паскаль использовал это в его известном пари, (см. ниже), который содержится в его работе «Мысли о религии и других предметах », изданной в . Идея ожидаемой ценности заключается в том, что перед лицом множества действий, когда каждое из них может дать несколько возможных результатов с различными вероятностями, рациональная процедура должна идентифицировать все возможные результаты, определить их ценности (положительные или отрицательные, затраты или доходы) и вероятности, затем перемножить соответствующие ценности и вероятности и сложить, чтобы дать в итоге «ожидаемую ценность». Действие, которое будет выбрано, должно давать наибольшую ожидаемую ценность.
Альтернативы теории вероятностей
Очень спорная проблема - можно ли заменить использование вероятности в теории решения другими альтернативами. Сторонники нечёткой логики , теории возможностей , теории очевидностей Демпстера-Шафера и др. поддерживают точку зрения, что вероятность - только одна из многих альтернатив и указывают на многие примеры, где нестандартные альтернативы использовались с явным успехом. Защитники теории вероятностей указывают на:
- работу Ричарда Трелкелда Кокса по оправданию аксиом теории вероятностей;
- парадоксы Бруно де Финетти как иллюстрацию теоретических трудностей, которые могут возникнуть благодаря отказу от аксиом теории вероятностей;
- теоремы совершенных классов, которые показывают, что все допустимые решающие правила эквивалентны байесовскому решающему правилу с некоторым априорным распределением (возможно неподходящим) и некоторой функции полезности . Таким образом, для любого решающего правила, порожденного невероятностными методами, либо есть эквивалентное байесовское правило, либо есть байесовское правило, которое никогда не хуже, но (по крайней мере) иногда и лучше.
Действительнозначность вероятностной меры под сомнение была поставлена только однажды - Дж. М. Кейнсом в его трактате «Вероятность» (1910 год). Но сам автор в 30-х годах назвал эту работу «самой худшей и наивной» из его работ. И в 30-х годах стал активным приверженцем аксиоматики Колмогорова - Р. фон Мизеса и никогда не ставил ее под сомнение. Конечность вероятности и счетная аддитивность - это сильные ограничения, но попытка убрать их, не разрушив здания всей теории, оказались тщетными. Это в 1974 году признал один из самых ярких критиков аксиоматики Колмогорова - Бруно де Финетти.
Более того, он показал фактически обратное - отказ от счетной аддитивности делает невозможными операции интегрирования и дифференцирования и, следовательно, не дает возможности использовать аппарат математического анализа в теории вероятностей. Поэтому задача отказа от счетной аддитивности - это не задача реформирования теории вероятностей, это задача отказа от использования методов математического анализа при исследовании реального мира.
Попытки же отказаться от конечности вероятностей привели к построению теории вероятностей с несколькими вероятностными пространствами на каждом, из которых выполнялись аксиомы Колмогорова, но суммарно вероятность уже не должна была быть конечной. Но пока неизвестно каких-либо содержательных результатов, которые могли бы быть получены в рамках этой аксиоматики, но не в рамках аксиоматики Колмогорова. Поэтому это обобщение аксиом Колмогорова пока носит чисто схоластический характер.
С.Гафуров полагал, что принципиальным отличием теории вероятности Кейнса (а, следовательно, и мат. статистики) от колмогоровской (Фон Мизеса и пр.) является то, что Кейнс рассматривает статистику с точки зрения теории принятия решений для нестационарных рядов…. Для Колмогорова, Фон Мизеса, Фишера и пр. статистика и вероятность применяются для существенно стационарных и эргодичных (при правильно подобранных данных) рядов - окружающего нас физического мира…
Wikimedia Foundation . 2010 .
2.5. Общие сведения о теории принятия решений
Ускоряющиеся темпы развития цивилизации, процессов обмена информацией, а также появление новых технологий управления, основанных на гибком взаимодействии с внешней средой, – те факторы, которые привели к возникновению новых трудностей в принятии деловых решений. Наряду с существовавшими критериями принятия решений появились новые: влияние на окружающую среду, здоровье нации, завоевание лидерского положения на внутреннем и конкуренция на мировом рынках, укрупнение и централизация, корпоративное устройство организации производств и многие другие.
Спрос рождает предложение – ответом на возросшие потребности в применимых на практике научных методах стало возникновение новой научной дисциплины – теории принятия решений.
Одна из задач теории принятия решений – изучение того, каким образом человек или группа людей принимает решения. Другая задача – разработка специальных методов принятия решений, помогающих выявлять проблемы, формулировать цели и критерии их достижения, генерировать альтернативы, оценивать их и обосновывать решения. Исходя из этих задач, теорию принятия решений можно разделить на две части, не связанные между собой функционально: дескриптивную (описательная функция) и прескриптивную (предписывающая функция).
«Дескриптивная составляющая описывает реальное поведение и мышление людей в процессе принятия решений и называется психологической теорией решений. Прескриптивная составляющая, наоборот, предписывает людям, как им следует принимать решения, и называется нормативной теорией решений».
Психологическая теория принятия решений. Система утверждений, которая раскрывает внутреннее содержание деятельности и поведения людей в процессе принятия решений, называется психологической теорией принятия решений.
Психологическая теория решений состоит из системы утверждений.
1. Представление о ситуации принятия решений. Одну и ту же ситуацию люди воспринимают и представляют по-разному. Представление, возникающее в сознании конкретного человека, – это субъективная модель ситуации. Субъективность означает, что реальные факты, преломляясь через призму сознания, искажаются, часть фактов теряется или не принимается во внимание.
2. Оценка последствий принимаемых решений. Оценка последствий принимаемых решений также субъективна, как правило, она отражает личные предпочтения ЛПР. Субъективная оценка полезности альтернатив оказывает решающее воздействие на процесс принятия решений и определяет окончательный выбор.
3. Оценка вероятностей наступления событий и их влияния на реализацию принятого решения. При оценке вероятностей наступления различных событий люди используют эвристические правила и подвержены влиянию психологических «ловушек». Психологи, например, обнаружили, что люди часто переоценивают вероятности наступления более понятных и желаемых для них событий, хотя реально эти события маловероятны и влияние их незначительно.
4. Правила и стратегии, используемые людьми, для принятия решений в различных ситуациях. При выборе альтернативы люди также пользуются разнообразными эвристиками, не имеющими строгого обоснования. Например, часто применяется адаптивная модель, когда каждая альтернатива оценивается в виде суммы полезностей различных исходов, умноженных на их вес, т. е. важность того или иного результата.
5. Влияние различных факторов, управляющих процессом принятия решения. К таким факторам могут быть отнесены:
Внешняя среда;
Личностные качества людей;
Обеспеченность ресурсами.
Например, чем сильнее у человека выражены потребность в успехе и стремление к превосходству, тем больше он склонен к риску. В психологии также известен эффект «позитивного сдвига риска», когда коллективное принятие решений приводит к выбору более рискованных альтернатив, чем индивидуальное. Это происходит из-за распределения ответственности между членами группы лиц, принимающих решение, «размытости» ответственности каждого за последствия рискованного решения.
Психологическая теория решений изучает, как люди принимают решения и какие психические явления, парадоксы и «ловушки» сопровождают этот процесс. Психологическая теория выполняет две основные функции – функцию объяснения поведения человека и функцию предвидения его поведения в процессах принятия решений.
Нормативная теория решений – это система методов, обеспечивающих поддержку принятия решений. В настоящее время разработано большое число разнообразных методов и процедур, «организующих» мышление человека и предписывающих ему, как следует себя вести в процессе принятия решений, и помогающих людям разобраться в:
Сложных ситуациях;
Своих предпочтениях;
Целях принятия УР;
Ограничениях на УР;
Оценке альтернатив;
Окончательном выборе решения.
В основе нормативной теории решений лежат две концепции: концепция максимизации полезности и концепция ограниченной рациональности.
Концепция максимизации полезности. Суть данной концепции заключена в рассмотрении «экономического» человека как субъекта, принимающего решения, наделенного рациональным мышлением и осуществляющего выбор оптимального решения. Оптимальным считается решение, обладающее максимальной полезностью. Полезность той или иной альтернативы определяется в соответствии с функцией полезности, отражающей индивидуальную систему предпочтений лица, принимающего решение. Сравнивая альтернативы, ЛПР явно или неявно сопоставляет их полезности по определенным критериям, составляющим функцию полезности.
В теории принятия решений разработаны специальные методы построения и максимизации функции полезности, которые действительно помогают определить наилучшее решение. Применение этих методов на практике связано с большими затратами времени и поэтому не всегда возможно и целесообразно.
Концепция ограниченной рациональности. На практике люди редко ведут себя рационально. В большинстве случаев они, как правило, ограничиваются удовлетворительными решениями, которые, хотя и уступают оптимальным по оценке, вполне приемлемы с точки зрения достижения поставленных целей.
Руководители ограничиваются удовлетворительными решениями по следующим причинам:
1) в силу ограниченности времени, опыта и знаний ЛПР принимает во внимание лишь ограниченное число альтернатив;
2) из-за ограниченности времени часть альтернатив не принимается к рассмотрению и оценке как признанные неудовлетворительными при первом рассмотрении;
3) предвидение всех возможных исходов требует многокритериальной оценки, сложных математических расчетов и разработки сценариев, что связано с затратами времени и привлечением к процессу разработки специалистов (часто руководитель считает, что принятие решений – это исключительно его прерогатива и что привлечение специалистов будет означать признание собственной некомпетентности);
4) руководителю часто приходится принимать решения в условиях неопределенности (недостаточно достоверной информации об организационных проблемах; латентном характере действительных проблем, являющихся причинами тех, которые решаются; незадействованном потенциале организации, ее сильных сторонах, возможностях, которые находятся во внешней среде и могут быть использованы для решения задач организации; угрозах внешней среды);
5) оценка рисков сопряжена с применением специальных методов теории вероятностей, что накладывает ограничения на их использование;
6) принятие решений происходит постоянно, в режиме «хронической нехватки времени», поэтому возможны ошибки;
7) отсутствие стратегии или ее четкой формулировки, а также детализации до политик, проектов, программ и конкретных мероприятий приводит к «размытости целей» организации. Неясно, «во имя чего» принимается решение, что должно быть результатом не только конкретной операции, но и функции конкретной подсистемы и деятельности организации в целом.
Все перечисленные причины обусловлены психическими и организационными факторами: ограниченными возможностями человека по переработке информации; искажением информации в процессе передачи ее ЛПР; наличием скрытых организационных процессов, организационных патологий и т. п.
Данный текст является ознакомительным фрагментом. Из книги Теория организации: конспект лекций автора Тюрина АннаЛЕКЦИЯ № 1. Общие понятия теории организации 1. Сущность предприятия, его черты и функции Предприятие – это самостоятельный хозяйственный субъект, созданный предпринимателем или группой предпринимателей для производства рыночных товаров и услуг с целью получения
Из книги Управление персоналом для менеджеров: учебное пособие автора Спивак Владимир АлександровичСкорость принятия решений Время, отводимое на принятие решения, может также сильно повлиять на процесс отбора. Предположим, например, что начальник производства приходит в офис к менеджеру по персоналу и говорит: «Два моих инспектора по контролю качества только что
Из книги Управленческие решения автора Лапыгин Юрий Николаевич3.1. Сущность принятия решений Сущность разработки и реализации управленческих решений – многоаспектность данных процессов.Экономическая сущность УР проявляется в том, что для его разработки и реализации требуются финансовые, материальные и другие ресурсы. Поэтому
Из книги Менеджмент: учебный курс автора Маховикова Галина Афанасьевна3.5. Проблемы принятия решений Характерная черта любой ситуации, связанной с принятием решений, – наличие большого числа вариантов действий, из которых нужно выбрать наилучший.Одна из проблем РУР представляет собой то, что цели (целям) необходимо придать количественные и
Из книги Бессознательный брендинг. Использование в маркетинге новейших достижений нейробиологии автора Прает Дуглас ВанТема 7. ПОЛОЖЕНИЯ ПСИХОЛОГИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ Содержание темыКогнитивная психология и разработка решений. Три уровня памяти человека. Нейросетевая модель работы мозга.Мышление: интуитивное, наглядно-действенное и наглядно-образное.Теория поиска
Из книги Управляя изменениями [Как эффективно управлять изменениями в обществе, бизнесе и личной жизни] автора Адизес Ицхак Калдерон5.4. Методология принятия управленческих решений Эффективность управления зависит от комплексного применения многих факторов, и не в последнюю очередь – от процедуры принимаемых решений и их практического воплощения в жизнь. Чтобы управленческое решение было
Из книги Идеальный руководитель. Почему им нельзя стать и что из этого следует автора Адизес Ицхак Калдерон Из книги Развитие лидеров. Как понять свой стиль управления и эффективно общаться с носителями иных стилей автора Адизес Ицхак Калдерон Из книги Как преодолеть кризисы менеджмента. Диагностика и решение управленческих проблем автора Адизес Ицхак Калдерон Из книги Доброе слово и револьвер менеджера автора Мухортин Константин Из книги Семь шагов для создания эффективного ИТ-подразделения автора Гредников Сергей Из книги Эффективный руководитель автора Друкер Питер ФердинандИнструменты для принятия решений Чтобы правильно принимать решения, каждому управленцу необходимо уметь пользоваться аналитическими инструментами. Предложу некоторые из них:SWOT-анализ (подробно см. в разделе о функции «Анализ»). Этот инструмент поможет беспристрастно,
Из книги МВА за 10 дней. Самое важное из программ ведущих бизнес-школ мира автора Силбигер Стивен1. Эффективность подразделения ИТ: общие сведения Каждый руководитель, принимая решение, всегда руководствуется соотношением параметров: время, деньги, качество. На рисунке 1 наглядно отображены два ситуационных примера: с одном случае (точка А) – гармония всех трех
Из книги Как управляют лучшие автора Трейси Брайан Из книги автора Из книги автораДва метода принятия решений Чтобы научиться лучше принимать решения, можно воспользоваться двумя методами.1. Метод бухгалтерского баланса, который часто называют методом Бенджамина Франклина. Возьмите чистый лист бумаги и разделите его пополам вертикальной чертой.
Эволюционные алгоритмы
используются в задачах управления, например, в задаче планирования маршрута для мобильного робота. Целью любой навигационной системы является достижение места назначения с рациональным расходованием ресурсов, без столкновений с другими объектами. Зачастую путь робота планируется заранее в режиме офлайн (необходимые сведения вводятся заранее, данные и знания не меняются в сеансе решения задачи, время реакции велико). Эволюционные алгоритмы позволяют объединить офлайн-планирование и планирование в реальном времени (онлайн-планирование). Офлайнпланирование ищет близкий к оптимальному путь, а онлайн-планирование учитывает возможные столкновения из-за обнаружения неизвестных объектов и заменяет часть первоначального плана другим маршрутом. Эволюционные алгоритмы применены к построению бесконфликтных маршрутов самолетов и для разрешения воздушных конфликтов.Автоматическое доказательство теорем применяется в управлении движущимися объектами для построения полностью автономных систем. Примером является система управления мобильным интегральным роботом STRIPS – самоходным аппаратом, совершающим передвижения по командам, формируемым в устройстве управления. Типичной задачей, решаемой STRIPS, является задача перемещения детали из некоторой точки рабочего пространства с помощью схвата робота в контейнер.
Интеллектуальная система, основанная на нечетких правилах, осуществляет проводку грузового судна между островами без вмешательства человека. Одна португальская компания в целлюлозно-бумажной промышленности реализовала нечеткое управление автоклавами. Для записи стратегии управления использовано 25 нечетких правил, что позволило значительно уменьшить вариации качества продукции и затраты энергии и потребления сырья. Описаны примеры нечеткого управления выпуском изделий на технологической операции «металлизация» прецизионных резисторов и модели управления роботом-манипулятором в системе «глаз - рука».
Нечеткие правила успешно использованы в проекте самолета с высокотехнологичными крыльями улучшенной аэродинамики. В 1990 г. японскими производителями продано бытовой нечетко управляемой техники на сумму в несколько миллиардов американских долларов.
Лекция 5. Основные понятия и определения теории принятия решений
Под принятием решений понимается процесс человеческой деятельности, направленный на выбор наилучшего варианта действий . Модели, описывающие поведение людей, широко используются в исследовании операций. Под исследованием операций понимают применение математических, количественных методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности .
Под операцией мы будем понимать систему действий, объединенных единым замыслом и направленных к достижению определенной цели. Операция всегда является управляемым мероприятием. От нас зависит выбор каких-то параметров, характеризующих способ ее организации. Всякий определенный выбор зависящих от нас параметров будем называть решением . Само принятие решения выходит за рамки исследования операций и относится к компетенции ответственного лица (или группы лиц), которым предоставлено право окончательного выбора.
5.1. Роли людей в процессе принятия решений
В процессе принятия решений люди могут играть разные роли . Будем называть человека, фактически осуществляющего выбор наилучшего варианта действий, лицом, принимающим решения (ЛПР). Другой ролью, которую может играть человек в процессе принятия решений, является роль руководителя или участника активной группы – группы
людей, имеющих общие интересы и старающихся оказать влияние на процесс выбора и его результат.
В процессе принятия решений человек может выступать в роли эксперта , т.е. профессионала в той или иной области, к которому обращаются за оценками или рекомендациями. При подготовке сложных решений иногда принимает участие консультант по принятию решений . Его роль состоит в организации процесса принятия решений: помощи ЛПР в правильной постановке задачи, выявлении позиций активных групп, организации работы с экспертами.
Особое место занимает лицо (группа лиц), владеющее математическими методами и использующее их для анализа операции. Это лицо (исследователь операции, исследователь-аналитик ) само решений не принимает, а лишь помогает в этом
5.2. Альтернативы
Варианты действий принято называть альтернативами. Для постановки задачи принятия решений необходимо иметь хотя бы две альтернативы.
Альтернативы бывают независимыми и зависимыми. Независимыми являются те альтернативы, любые действия с которыми (удаление из рассмотрения, выделение в качестве лучшей) не влияют на качество других альтернатив. При зависимых альтернативах оценки одних из них оказывают влияние на качество других. Имеются различные типы зависимости альтернатив. Наиболее простым является групповая зависимость: если решено рассматривать хотя бы одну альтернативу из группы, то надо рассматривать и всю группу.
Используя понятие альтернативы, довольно часто процесс принятия решений определяют как обоснованный выбор наилучшей альтернативы из множества альтернатив.
5.3. Критерии
Варианты решений характеризуются различными показателями их привлекательности для ЛПР. Эти показатели называют критериями. Критерии оценки альтернатив – это показатели их привлекательности для участников процесса выбора.
В большинстве задач имеет довольно много критериев оценок вариантов решений. Эти критерии могут быть независимыми и зависимыми.
Предположим, что две сравниваемые альтернативы имеют различные оценки по первой группе критериев и одинаковые по второй группе. В теории принятия решений принято считать критерии зависимыми, если предпочтения ЛПР при сравнении альтернатив меняются в зависимости от оценок по второй группе критериев.
На сложность задач принятия решения влияет также количество критериев. При небольшом количестве критериев (два – три) задача сравнения альтернатив достаточно проста, качества по критериям могут быть сопоставлены. При большом количестве критериев задача усложняется из-за трудностей сопоставления.
Конкретный вид критерия, которым следует пользоваться при численной оценке эффективности той или иной операции, зависит от специфики рассматриваемой операции, а также от задачи исследования.
Многие операции выполняются в условиях, содержащих элемент случайности. В Этих случаях в качестве критерия оценки выбирается не просто характеристика исхода операции, а ее среднее значение (математическое ожидание). Например, если задача состоит в получении максимальной прибыли, то в качестве критерия берется средняя прибыль. В других случаях, когда задачей является осуществление вполне определенного события, в качестве критерия берут вероятность этого события.
5.4. Основные этапы процесса принятия решений
Процесс принятия решений состоит из последовательности этапов, а именно:
идентификация проблемы,
определение целей и критериев для выбора решения,
определение вариантов решения (альтернатив),
анализ и сравнение альтернатив,
выбор наилучшей альтернативы
организация контроля.
Рассмотрим содержание некоторых из перечисленных этапов.
Формулировка (идентификация) проблемы – это определение сути проблемы
(рис.5.1). Необходимо идентифицировать саму проблему, а не симптомы ее проявления.
Рис.5.1. Этап формулировки проблемы
Очень важно четко определить цели выбора решения и критерии их оценки. Желательно, чтобы критерии оценки принимаемых решений можно было бы оценить количественно, хотя это не всегда возможно. Рассмотрим в качестве примера задачу выбора трассы газопровода на севере Сибири. Задача характеризовалась небольшим числом альтернатив (две – три), большое число критериев (шесть – десять). Было необходимо выбрать одну, лучшую альтернативу. Список критериев включал в себя: стоимость постройки трубопровода; время строительства; надежность трубопровода; вероятность аварий; последствия аварий; влияние на окружающую среду; безопасность для населения и т.д.
Успешное решение проблемы во многом зависит от разработанных альтернатив. Сравнение и анализ альтернатив проводят с использованием математических методов. Для применения количественных методов требуется построить математическую модель явления. При построении модели необходимо установить количественные связи между условиями операции, параметрами решения и исходом операции – критериями или показателями эффектности.
Выбор модели. Если проблема сформулирована корректно, появляется возможность выбора готовой модели. Если готовой модели нет, возникает необходимость создания такой модели (рис. 5.2).
Банк моделей
Рис. 5.2. Выбор модели
Существует математические модели, которые хорошо описывают различные ситуации, требующие принятия тех или иных решений. Выделим из них следующие три класса: детерминированные, стохастические и игровые модели.
При разработке детерминированных моделей исходят из предпосылки, что основные факторы, характеризующие ситуацию, определены и известны. Здесь обычно ставится задачи оптимизации некоторой величины (например, минимизация затрат).
Стохастические (вероятностные, статистические) модели применяются в тех случаях, когда некоторые факторы носят неопределенный, случайный характер.
При учете наличия противников либо союзников с собственными интересами необходимо применение теоретико-игровых моделей.
Нахождение решения
(рис. 5.3.). Для поиска решения необходимы конкретные данные, сбор и подготовка которых требуют, как правило, значительных усилий. Если данные уже имеются, их часто приходится преобразовывать к виду, соответствующему выбранной модели.Подготовка
Рис. 5.3. Нахождение решения
Проверка решения.
Полученное решение должно быть проверено на приемлемость при помощи соответствующих тестов. Неудовлетворительность решения означает, что выбранная модель не точно отражает природу изучаемой проблемы. В этом случае она должна быть либо усовершенствована, либо заменена более подходящей модельюОрганизация контроля. Если найденное решение оказалось приемлемым, то необходимо организовать контроль за правильным использованием модели. Основная задача такого контроля состоит в обеспечении соблюдения ограничений, предполагаемых моделью, качества исходных данных и получаемого решения.
5.5. Математические методы теории принятия решений
Применение тех или иных математических методов обусловлено характером решаемых задач. В науке принятия решений выделяют три типа проблем: хорошо структуризованные, слабоструктуризованные и неструктуризованные проблемы . Хорошо структуризованные , или количественно сформулированные проблемы, – те, в которых существенные зависимости могут иметь численное выражение. Слабоструктуризованные , или смешанные проблемы, – те, которые содержат как качественные, так и количественные элементы, причем качественные, малоизвестные и неопределенные стороны проблем преобладают. Типичные проблемы исследования операций являются хорошо структуризованными. В многокритериальных задач принятия решений часть информации, необходимой для полного и однозначного решения, отсутствует. Такие проблемы являются слабоструктуризованными.
Существуют проблемы, в которых известен только перечень основных параметров, но количественные связи между ними установить нельзя. В таких случаях структура, понимаемая как совокупность связей между параметрами, не определена, и проблема называется неструктуризованной .
Для решения хорошо структуризованных задач применяются методы линейного и динамического программирования, игровые методы обоснования решений, методы теории статистических решений, методы математической статистики и теории вероятностей, методы теории массового обслуживания, методы статистического моделирования и т.д. Для решения слабоструктуризованных и неструктуризованных задач используются различные методы оценки многокритериальных альтернатив (экспертные методы, метод анализа иерархий, теория полезности, теория рисков т.д.), методы искусственного интеллекта, позволяющие моделировать поведение людей при решении тех или иных проблем.
